TUGAS STATISTIK DASAR

Diajukan Sebagai Salah Satu Tugas Mata Kuliah Statistik Dasar

 Dosen pengampu: Rahma faelasofi, M.Sc.

 

                

                         NOVITA  CANDRA KIRANA                 (15030015)   

GALIH KRISNA YOGA                           (15030016)

SITI NURAENI                                          (15030018)

                                                                                                 

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN  MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN MUHAMMADIYAH PRINGSEWU LAMPUNG

2016/2017

BAB I

PENDAHULUAN

1.1       Latar Belakang

Ilmu statistik memegang peranan penting dalam penelitian, baik dalam penyusunan model, perumusan hipotesa, dalam pengembangan alat dan instrumen pengumpulan data, penyusunan design penelitian, serta penentuan sampel dan dalam analisis data. Dalam banyak hal, pengolahan dan analisa data tidak luput dari penerapan teknik dan metode statistik tertentu, yang mana kehadirannya dapat memberikan dasar bertolak dalam menjelaskan hubungan-hubungan yang terjadi. Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk mengetahui apakah hubungan kausal antara dua atau lebih variabel benar-benar terkait secara benar dalam suatu kausalitas empiris ataukah hubungan tersebut hanya bersifat random atau kebetulan saja.

Ilmu statistik telah memberikan teknik-teknik sederhana dalam mengklasifikasikan data serta dalam menyajikan data secara lebih mudah. Statistik telah menyajikan suatu ukuran yang dapat dimengerti secara lebih mudah. Statistik dapat menyajikan suatu ukuran yang dapat mensifatkan populasi ataupun menyatakan variasinya, dan memberikan gambaran yang lebih baik tentang kecenderungan tengah-tengah dari variabel.

Statistik dapat menolong peneliti untuk menyimpulkan apakah suatu perbedaan yang diperoleh benar-benar berbeda secara signifikan. Apakah kesimpulan yang diambil cukup refresentatif untuk memberikan infensi terhadap populasi tertentu.

Penarikan kesimpulan secara statistik memungkinkan peneliti melakukan kegiatan ilmiah secara lebih ekonomis dalam pembuktian induktif. Tetapi harus disadari bahwa statistik hanya merupakan alat bukan tujuan dari analisa. Karena itu, janganlah dijadikan statistik sebagai tujuan yang menentukan komponen-koponen peneliti yang lain.

Ketika seorang pemimpin, baik itu pemimpin dalam sebuah perusahaan ataupun sebuah negara, ingin menjalankan tugasnya dengan baik maka hal pertama yang meski dimiliki adalah kemampuan mengidentifikasi dan memahami masalah sehingga pemimpin tersebut bisa merencanakan dan merumuskan solusi terbaik untuk memecahkan suatu masalah. Albert Einstein mengatakan memahami masalah sudah 50% solusi dari masalah itu sendiri maka memahami masalah sangatlah penting dan mutlak diperlukan agar mampu membuat solusi yang terbaik.

Agar bisa memahami permasalahan maka perlu memiliki informasi yang baik, memadai, valid/bisa diandalkan, dan selalu update. Disini ilmu statistik sangat diperlukan karena untuk mendapatkan informasi otomatis diperlukan kaidah-kaidah ilmu statistik sehingga informasi yang diperoleh bisa diandalkan dan terukur kualitasnya.

Berdasarkan latar belakang diatas penyusun ingin mengetahui lebih jauh tentang ilmu statistik termaksud juga tentang hubungan ilmu statistik dengan ilmu yang lainnya serta aplikasi/penerapan ilmu statistik dalam berbagai bidang.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.    Pengertian Statistik

Istilah Statistik berasal dari bahasa latin “status” yang artinya satu negara. Suatu kegiatan pengumpulan data yang ada hubungannya dengan kenegaraannya, misalnya data mengenai penduduk, data mengenai penghasilan dan sebagainya, yang lebih berfungsi untuk melayani keperluan administrasi.

Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka (bilangan); perangkaan; data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (Depdikbud,1994).

Menurut Sutrisno Hadi (1955) statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Statistika beda halnya dengan statistik, statistika yang dalam bahasa Inggris “statistics” (ilmu statistik), ilmu tentang cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu.

Selain itu statistika juga merupakan cabang ilmu matematika terapan yang  terdiri dari teori dan metode mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis. Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur mengenai bagaimana cara :

Mengumpulkan data, meringkas data, mengolah data, menyajikan data, menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya.

Ilmu statistik berbeda dengan ilmu pengetahuan lain, karena statistik sebagai ilmu pengetahuan memiliki tiga ciri khusus, yaitu : 

1)      Selalu bekerja dengan angka atau bilangan. Untuk dapat melaksanakan tugasnya ilmu statistik memerlukan bahan keterangan yang sifatnya kuantitatif. 

2)      Bersifat objektif, selalu bekerja menurut objeknya, atau ilmu statistik bekerja menurut apa adanya. 

3)      Bersifat universal, yang dimaksud bahwa ruang lingkup atau ruang gerak dan bidang garapan statistika tidaklah sempit. Dapat digunakan dalam hampir semua cabang kegiatan yang dilakukan manusia. Dalam mempelajari perbedaan antara ilmu statistik dengan ilmu yang lainnya pembaca diharapkan dapat membedakannya.

B.     Fungsi dan peranan statistik

Statistik digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pegumpulan data, analisis dan penafsiran data.

1.      Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu.

2.      Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti.

3.      Statistik merupakan teknik untuk membuat pertandingan.

4.      Statistik dapat memperluas pengalaman individu.

5.      Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala.

6.      Statistik dapat menentukan sebab akibat.

Sedangkan peranan statistik yakni untuk :

1.      Membantu penelitian dalam menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan objek yang ingin diteliti.

2.      Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya.

3.      Membantu peneliti dalam menentukan prediksi untuk waktu yang akan datang.

4.      Membantu peneliti dalam melakukan interpretasi atas dasar yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14).

5.      Pemerintah menggunakan statistik untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang.

6.      Pimpinan menggunakannya untuk pengangkatan pegawai baru, pembelian perangkat baru, perubahan sistem pegawaian, dsb.

7.      Para pendidik sering menggunakannya untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda pembelajaran, atau media pembelajaran.

C.    Pengertian Data Statistik

1.      Pengertian Data Statistik

Data statistik adalah data yang berwujud angka atau bilangan tapi tidak semua angka data statistik  karena untuk dapat disebut data-data statistik angka itu harus memenuhi persyaratan tertentu yaitu bahwa angka tadi haruslah menunjukkan suatu ciri dari suatu penelitian yang bersifat agregatif serta mencerminkan suatu kegiatan dalam bilangan atau lapangan tertentu.

D.    Penggolongan Data Statistik

1)      Penggolongan data statistic berdasarkan sifatnya.

Ditijuan dari segi sifat angkanya, data statistic dapat dibedakan menjadi dua golongan yaitu data kontiniyu yaitu data statistic yang angka-angkanya merupakan deretan angka yang sambung menyambung dan data diskrit yaitu statistic yang tidak mungkin berbentuk pecahan.

2)      Penggolongan data statistic berdasarkan cara menyusun angkanya

a.       Data nominal adalah data statistic yang menyusun angkanya didasarkan atas penggolongan atau klasifikasi tertentu. Data nominal juga sering disebut data hitungan, dikatakan demikian karena data itu diperoleh dengan cara menghitung.

b.      Data ordinal juga sering disebut data urutan yaitu data statistic yang cara menyusun angkanya didasarkan atas urutan kedudukan atau ranking.

c.       Data interval adalah data statistic dimana terdapat jarak yang sama diantara hal-hal yang sedang diselediki atau dipersoalkan.

3)      Penggolongan data statistic berdasarkan bentuk angkanya

a.       Data tunggal adalah data statistic yang masing-masing angkanya merupakan satu unit (satu kesatuan) dengan kata lain data tunggal ialah data statistic yang angka-angkanya tidak dikelompok-kelokpokkan.

b.      Data kelompok adalah data statistic yang tiap-tiap unitnya terdiri dari sekelompok angka.

4)      Penggolongan data statistic berdasarkan sumbernya

a.       Data primer adalah data statistic yang diperoleh atau bersumber dari tangan pertama.

b.      Data skunder adalah data statistic yang diperoleh atau bersumber dari tangan kedua.

5)      Penggolongan berdasarkan waktu pengumpulannya.

a.       Data seketika adalah data statistic yang mencerminkan keadaan pada satu waktu saja.

b.      Data urutan waktu adalah data statistic yang mencerminkan keadaan atau perkembangan mengenai sesuatu hal dari satu waktu ke waktu yang lain secara berurutan. Data ini juga dikenal dengan istilah historical data.

E.     Penyajian Data Statistik

Penyajian data merupakan salah satu kegiatan dalam pembuatan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan, untuk penyajian data, data dapat kita bagi menjadi dua yaitu data tunggal dan data berkelompok.

F.     Cara membuat tabel distribusi frekuensi

1.      Daftar Distribusi Frekuensi Tunggal

Berikut ini data banyaknya anak dari 50 orang pegawai PT FGH.

Data banyaknya anak dari 50 orang pegawai PT FGH

Buatlah daftar distribusi frekuensi tunggal dari data tersebut.

Penyelesaian:
Berdasarkan data tersebut, terlihat bahwa 4 keluarga tidak mempunyai anak, 13 keluarga mempunyai 1 anak, dan seterusnya. Selanjutnya, data tersebut disajikan dalam daftar distribusi frekuensi, seperti Tabel berikut.

Contoh tabel distribusi frekuensi tunggal:

Tabel distribusi Frekuensi Tunggal

Untuk data yang sangat besar, jika Anda menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal, akan diperoleh tabel distribusi yang panjang. Oleh karena itu, data tersebut harus dikelompokkan dalam kelas-kelas sehingga diperoleh tabel distribusi frekuensi kelompok.

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi kelompok adalah sebagai berikut.

Langkah 1. 

Jangkauan data (j) ditentukan, yaitu datum terbesar dikurangi datum terkecil.

Langkah 2.

Tentukan banyaknya kelas interval (k) yang diperlukan. Kelas interval adalah selang interval tertentu yang membagi data menjadi beberapa kelompok. Biasanya seorang peneliti harus mempertimbangkan banyaknya kelas interval. Umum nya, paling sedikit 4 kelas interval sampai paling banyak 20 kelas interval. Tetapi perlu diingat bahwa tabel distribusi kelompok digunakan untuk mengungkap atau menekankan pola dari kelompok. Terlalu sedikit atau terlalu banyak kelas interval akan mengaburkan pola yang ada. Jadi, peneliti yang harus menentukan. Namun, ada suatu cara yang ditemukan oleh H. A. Sturges pada tahun 1926, yaitu dengan rumus:

dengan :

k = banyak kelas berupa bilangan bulat, dan
n = banyaknya data.

Misalkan, n = 90 maka banyaknya kelas: k = 1 + 3,3 log 90 = 1 + 3,3 [1,9542] = 7,449
Oleh karena k harus bilangan bulat, banyaknya kelas adalah 7 atau 8.
Urutan kelas interval dimulai dari datum terkecil yang disusun hingga datum terbesar.

Langkah 3.

Panjang kelas interval (p) ditentukan dengan persamaan:

Nilai p harus disesuaikan dengan ketelitian data. Jika data teliti sampai satuan, nilai p juga harus satuan. p juga harus teliti sampai satu desimal.

Untuk data yang ketelitiannya hingga satu tempat desimal,

Langkah 4. 

Batas kelas interval (batas bawah dan batas atas) ditentu kan. Batas bawah kelas pertama bisa diambil sama dengan nilai datum terkecil atau nilai yang lebih kecil dari datum terkecil. Akan tetapi, selisih batas bawah dan batas atas harus kurang dari panjang kelas. Secara umum, bilangan di sebelah kiri dari bentuk a – b, yaitu a disebut batas bawah dan bilangan di sebelah kanannya, yaitu b disebut batas atas.

Secara konvensional, batas bawah kelas dipilih sebagai kelipatan dari panjang kelas, namun ada juga yang memilih batas atas kelas sebagai kelipatan dari panjang kelas.

Langkah 5. 

Batas bawah nyata dan batas atas nyata ditentukan. Batas bawah nyata disebut juga tepi bawah dan batas atas nyata disebut juga tepi atas. Definisi tepi bawah dan tepi atas adalah sebagai berikut.

Jika data teliti hingga satuan maka:

1.       tepi bawah = batas bawah – 0,5 dan

2.       tepi atas = batas atas + 0,5

Jika data teliti hingga satu tempat desimal maka:

1.       tepi bawah = batas bawah – 0,05 dan

2.       tepi atas = batas atas + 0,05

Jika data teliti hingga dua tempat desimal maka:

1.       tepi bawah = batas bawah – 0,005 dan

2.       tepi atas = batas atas + 0,005

Langkah 6. 

Frekuensi dari setiap kelas interval ditentukan. Dalam hal ini turusnya ditentukan terlebih dahulu.

Langkah 7. 

Titik tengah interval (mid point) ditentukan. Titik tengah atau nilai tengah disebut juga dengan istilah tanda kelas (class mark), yaitu nilai rataan antara batas bawah dan batas atas pada suatu kelas interval. Titik tengah dianggap sebagai wakil dari nilai-nilai datum yang termasuk dalam suatu kelas interval. Titik tengah dirumuskan oleh:

G.    Penyajian Data dalam Bentuk Grafik.

Penyajian dalam bentuk grafik/grafik frekuensi, pada hakikatnya merupakan kelanjutan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi karena dalam membuat grafik harus didasarkan pada tabel distribusi frekuensi. Oleh karena itu, pembuatan tabel distribusi frekuensi harus tetap dilakukan untuk membuat grafik frekuensi.

 Penyajian data dalam bentuk grafik terlihat lebih menarik karena data tersaji dalam bentuk visual. Gambar grafik frekuensi yang banyak dipergunakan dalam metode statistik adalah histogram, polygon, kurve dan garis (Burhan Nurgiyantoro, 2004:43-44).

1. Grafik Histogram / Batang

Histogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variable. Tampilan histogram berupa petak-petak empat persegi panjang. Sebagai sumbu horizontal boleh memakai tepi-tepi kelas, batas-batas kelas atau nilai variabel yang diobservasi, sedang sumbu vertical menunjukkan frekuensi. Untuk distribusi bergolong atau berkelompok yang menjadi absis adalah nilai tengah dari masing-masing kelas (Drs. Ating Somantri, 2006:113).

contoh :

2. Grafik Poligon

Poligon merupakan grafik distribusi dari distribusi frekuensi bergolong suatu variable. Tampilan polygon berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak dari masing-masing nilai tengah kelas. Jadi absisnya adalah nilai tengah dari masing-masing kelas (Drs. Ating Somantri, 2006:114).

Contoh: Grafik Poligon Nilai Hasil Ujian Matematika Siswa X-B Tahun 2013-2014

3. Grafik Kurve

Kurve merupakan perataan atau penghalusan dari garis-garis polygon. Gambar polygon sering tidak rata karena adanya perbedaan frekuensi data skor dan data skor itu sendiri mencerminkan fluktuasi sampel. Pembuatan kurve dilakukan dengan meratakan garis gambar polygon yang tidak rata dan terlihat tidak beraturan sehingga menjadi rata (Burhan Nurgiyantoro, 2004:49).

contoh: Grafik Kurve Pendekatan Bernoulli untuk Utilitas.

4. Grafik Garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bias naik bias turun. Hal ini akan Nampak secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertical yang menunjukkan jumlah dan yang mendatar menunjukkan variable tertentu yang ditunjukkan pada gambar dibawah, yang perlu diperhatikan dalam membuat grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis vertical yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi (Dr. Sugiyono, 2002:34).

Contoh : Perkembangan nilai ujian matematika Adit semester 1 tahun ajaran 2012/2013 sebagai berikut:

a. sajikan data dalam bentuk tabel terlebih dahulu.

2. kemudian satu persatu masukkan dalam grafik garis.

BAB III

KESIMPULAN DAN SARAN

A.       Kesimpulan

Pada penjabaran diatas maka dapat disimpulkan bahwa :

1)      Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

2)      Ilmu statistik berbeda dengan ilmu pengetahuan lain, karena statistika sebagai ilmu pengetahuan memiliki tiga ciri khusus, yaitu : 

a.       Selalu bekerja dengan angka atau bilangan. Untuk dapat melaksanakan tugasnya memerlukan bahan keterangan yang sifatnya kuantitatif. 

b.      Bersifat objektif, selalu bekerja menurut objeknya, atau ilmu statistik bekerja menurut apa adanya. 

c.       Statistika bersifat universal, yang dimaksud bahwa ruang lingkup atau ruang gerak dan bidang garapan statistika tidaklah sempit. Dapat digunakan dalam hampir semua cabang kegiatan yang dilakukan manusia. Dalam mempelajari perbedaan antara ilmu statistik dengan ilmu yang lainnya pembaca diharapkan dapat membedakannya.

3)      Peranan ilmu statistika dalam bidang Informasi, perhitungan statistika modern banyak dilakukan oleh komputer, dan bahkan beberapa perhitungan hanya dapat dilakukan oleh komputer berkecepatan tinggi, misalnya jaringan saraf tiruan. Revolusi komputer telah membawa implikasi perkembangan statistika eksperimental dan empirik.

Statistika memberikan alat analisis data bagi ilmu . Kegunaanya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Karena sifatnya yang objektif, seringkali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.

4)        Peran ilmu statistik dalam penelitian teknik sipil :

a.       Peranan ilmu statistik dalam penyusunan model teoritis

b.      Peran ilmu statistik dalam perumusan

c.       Peranan ilmu statistik dalam pengembangan alat pengambilan data

d.      Perumusan ilmu statistik dalam rancangan penelitian

e.       Peranan ilmu statistik dalam penentuan sampel penelitian

f.       Peran ilmu statistik dalam pengolahan dana analisis data

B.       SARAN

Demikian yang dapat saya paparkan mengenai materi ilmu statistik yang menjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyak kelemahan dan kekurangan. Karena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atas referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini. Penulis banyak berharap para pembaca yang memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penyusun demi sempurnanya makalah ini dan penulisan makalah di kesempatan-kesempatan berikutnya. Semoga makalah ini berguna bagi penulis khususnya juga para pembaca yang budiman pada umumnya di fakultas Ilmu Komputer dan TI.

Disusun Oleh: